Все это изложение геометрии через "точки" ("гмт", "окружность - это множество точек") - это, прежде всего, пропаганда теории множеств, и, в частности, годится только в случае well-pointed topos; оттуда же лезет эта вера, что каждая монада является апликативным функтором. В частности, идея, что окружность - это множество точек, является просто примером объекта из теоретико-множественной модели геометрии.