Мой предыдущий пост вызвал живую дискуссию физиков и математиков, например здесь:
http://xaxam.livejournal.com/496790.html
Эта дискуссия убедила меня в том, что неминуем также закат чистой математики.
Нынешняя математика не является полностью формализованной (редуцировнной к формальным логическим теориям). Это значит, что в тех местах, где ее формализации нет, она совершенно непонятна логикам. И более того, эти математические фрагменты непонятны никому -- только узкой группе чистых математиков, которые интуитивно чувствуют, что доказательство есть на самом деле. Между тем для логиков критерий доказательства такой: Если Вы построили доказательство и никакой программер никогда не сможет написать код Вашего доказательства ни в каком языке, то это значит, что на самом деле Вы не можете доказывать теоремы. Большая часть нынешней чистой математики, как и математики Эйлера-Гаусса-Вейершрасса пока не формализована. Кому нужна такая математика, которая не является формализованной и принимается только моей интуицией?
Все дело в том, что в нынешней чистой математике сохранились "очки" математики 19 века. Чистый математик В.И.Арнольд в книге "Что такое математика?" пытается убедить, что это единственно возможные "очки". Я не имею ничего против этих очков, но мне не понятно нежелание чистых математиков изучать логику. Как они могут быть математиками, не зная современной логики? А они убеждены, что их доказательства верны, хотя и не знают, какие интуитивные допущения использовали при этом.
Для чистых математиков логика -- бесполезное знание. Мол они такие умные и без логики. А по факту проверить этих математиков на адекватность доказательств не может никто, поскольку их доказательства не написаны в рамках формальных теорий.
Чистые математики, как и теоретические физики -- снобы. Убеждены, что им открыто какое-то скаральное знание. В определенной мере так оно и есть. И чистые математики, и теоретические физики, отказывающиеся от сотрудничества с логиками -- это оккультные сообщества 21 века. Все их знание интуитивно и никем не проверено.
В последнее время приоритетными научными программами, получающими финансирование, все чаще становятся программы по неконвенциональной вычислимости. Фактически все эти проекты -- сотрудничество логиков со всеми -- биологами, прикладными химиками, физиками-практиками и т.д. В свете этого тренда можно точно сказать, что чистая математика и чистая физика вымрут. Уже сейчас логика начинает давать знание, которое полностью замещает чистую математику и теоретическую физику и со временем это только будет усиливаться.
Философы в лице логиков будут всем рулить. Как в следующей композиции великого Прокофьева:
Все дело в том, что в нынешней чистой математике сохранились "очки" математики 19 века. Чистый математик В.И.Арнольд в книге "Что такое математика?" пытается убедить, что это единственно возможные "очки". Я не имею ничего против этих очков, но мне не понятно нежелание чистых математиков изучать логику. Как они могут быть математиками, не зная современной логики? А они убеждены, что их доказательства верны, хотя и не знают, какие интуитивные допущения использовали при этом.
Для чистых математиков логика -- бесполезное знание. Мол они такие умные и без логики. А по факту проверить этих математиков на адекватность доказательств не может никто, поскольку их доказательства не написаны в рамках формальных теорий.
Чистые математики, как и теоретические физики -- снобы. Убеждены, что им открыто какое-то скаральное знание. В определенной мере так оно и есть. И чистые математики, и теоретические физики, отказывающиеся от сотрудничества с логиками -- это оккультные сообщества 21 века. Все их знание интуитивно и никем не проверено.
В последнее время приоритетными научными программами, получающими финансирование, все чаще становятся программы по неконвенциональной вычислимости. Фактически все эти проекты -- сотрудничество логиков со всеми -- биологами, прикладными химиками, физиками-практиками и т.д. В свете этого тренда можно точно сказать, что чистая математика и чистая физика вымрут. Уже сейчас логика начинает давать знание, которое полностью замещает чистую математику и теоретическую физику и со временем это только будет усиливаться.
Философы в лице логиков будут всем рулить. Как в следующей композиции великого Прокофьева: